بررسی تقارن شبه اسپین و تقارن های نسبیتی با استفاده از هامیلتونی دیراک

تقارن های نسبیتی هامیلتونی دیراک سال های بسیار پیش کشف شده است اما در سالهای اخیر وجود این تقارن ها به طور تجربی با استفاده از طیف نمایی هسته و هادرون ها اثبات شده است مفهوم تقارن شبه اسپین با حل معادله دیراک برای پتانسیل های قابل حل دقیق و تحلیلی از قبیل پتانسیل نوسانگر ناهماهنگ و با جفت شدگی اسپین مدار بر حسب k با استفاده از متد نیکیفوروف-اوواروف (un) بررسی می شود و ویژه مقادیر انرژی فرمیون های دیراک و ویژه توابع موج متناظرشان برحسب توابع خاص به دست می آید. و نشان داده می شود که تقارن شبه اسپین یک تقارن نسبیتی می باشد که در چارچوب هامیلتونی دیراک بررسی می شود همچنین به عنوان کاربردی از تقارن شبه اسپین در نیمه رساناها، نیروی اسپینی با اعمال میدان الکترومغناطیسی وابسته به زمان در گرافن بررسی می شود و شتاب اسپینی برای لایه های دوبعدی گرافن با استفاده از جفت شدگی های راشیا و درسل هاوس در حضور میدان های خارجی در تصویر هایزنبرگ محاسبه می شود.